¿Cual seria el desarrollo de este ejercicio matemático?

Lo primero es que se puede calcular las ecuaciones de las rectas AB AC y BC. En cada una de ellas sabemos dos puntos. Basta aplicar la fórmula de recta que pasa por dos puntos.

Por otra parte, por ejemplo para circuncentro y para los otros dos se haría igual. Vas a internet y buscas la definición de circuncentro que es el punto de corte de las tres mediatrices. Ahora miras que son las mediatrices que son las rectas perpendiculares trazadas por los puntos medios de los lados del triangulo. Entonces para calcular las mediatrices calculamos los puntos medios. Por ejemplo el punto medio del segmento AB es ((-2+6)/2 , (3+(-3)/2)=(2,0). Con este punto medio y como sabes que la mediatriz de AB es perpendicular a la recta AB entonces el vector director de la mediatriz coincide con el vector normal de la recta AB. Como ya sabias la ecuación de la recta AB, la pasas a forma normal y de ahí quitas el vector normal de AB. Ese vector normal es el vector director de la mediatriz de AB. Con el punto medio y el vector director ya sabes la ecuación de la mediatriz de AB.

Con que calcules dos mediatrices llega porque el circuncentro es el punto de corte de. Las 3 mediatrices y en particular de dos de ellas.

Cuando tengas 2 mediatrices calculas el punto de corte de ambas. Tendrás un sistema de. Dos. Ecuaciones con 2 incógnitas.

Lo resuelves y vía. Ya tendrás el. Circuncentro.

Para calcular los otros 2 realizas un procedimiento similar.

Al final para ver que los 3 puntos están alineados, pillas 2 de ellos y calculas la recta que pasa por ellos. Luego compruebas que el tercer punto esta en la recta y estará.