Ecuaciones cuadráticas. Un curso de computación...
Un curso de computación costo un total de 288 pesos, si hubiesen asistido 4 alumnos más el curso habría costado 1 peso menos por alumno
¿Cuántos estudiantes asistieron al curso?
Para plantear el ejercicio primeros debemos analizar los datos, por lo tanto tenemos:
x: La cantidad de niños
y:El costo por niño
x*y=288
ahora con lo que nos dicen en el despúes tendríamos el siguiente planteamiento:
(x+4)(y-1)=288
por lo que resolviendo nos quedaría: y=(4+x)/4
luego, reemplazando en la primera ecuación trendríamos: x(4+x)/4=288
x^2+4x-115=0-------------->(x+36)(x-32)=0
por lo que nuestras soluciones serían x=-36 y x=32 ; desechamos la solución negativa, pues hablamos de personas, valores enteros positivos.
La solución sería que hay 32 niños.
disculpe como se que y= (4+x)/4?
Porque resuelves la ecuación ya planteada "(x+4)(y-1)=288"
por lo tanto nos quedaría: x*y-x+4y-4=288
pero como ya sabemos que x*y=288 reemplazamos ese valor en esta ecuación.
con lo que nos quedaría 288-x+4y-4=288 / restamos 288 a ambos lados de la ecuación
nos queda: 4y-4-x=0 / ahora sumamos (4+x) a ambos lados de la ecuación
Ahora tenemos: 4y=4+x / con lo que solo nos quedaría dividir por 4 a ambos lados y nos quedaría, finalmente y=(4+x)/4
