Como fracción parcial la siguiente función racional y compruebe su solución con Geogebra
Expresar como fracción parcial la siguiente función racional y compruebe su solución con Geogebra
Gracias profeExpresar como fracción parcial la siguiente función racional y compruebe su solución con Geogebra
2 Respuestas
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Yolanda!
La contesté allí
Respuesta
3
Ok, veamos...
$$\begin{align}&\frac{4x-3}{(x+1)(x+2)^3}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{(x+2)^2}+\frac{D}{(x+2)^3}=\\&\frac{A(x+2)^3+B(x+1)(x+2)^2+C(x+1)(x+2)+D(x+1)}{(x+1)(x+2)^3}=\\&\frac{A(x^3+6x^2+12x+8)+B(x+1)(x^2+2x+4)+C(x^2+2x+x+2)+D(x+1)}{(x+1)(x+2)^3}=\\&\frac{A(x^3+6x^2+12x+8)+B(x^3+2x^2+4x+x^2+2x+4)+C(x^2+3x+2)+D(x+1)}{(x+1)(x+2)^3}=\\&\frac{A(x^3+6x^2+12x+8)+B(x^3+3x^2+6x+4)+C(x^2+3x+2)+D(x+1)}{(x+1)(x+2)^3}=\\&\frac{(A+B)x^3+(6A+3B+C)x^2+(12A+6B+3C+D)x+(8A+4B+2C+D)}{(x+1)(x+2)^3}\\&De\ donde\\&A+B=0\\&6A+3B+C=0\\&12A+6B+3C+D=4\\&8A+4B+2C+D=-3\\&\text{Acá tenés distintos métodos, elegí el que te guste pero deberías llegar a que}\\&A=-7\\&B=7\\&C=21\\&D=-17\end{align}$$La verificación en geogebra es
Revisá las cuentas...
Te dejo un LINK con otros ejemplos que pueden ayudarte a entender un poco las ideas...
Salu2