Se proyecta construir un modelo estático del sistema solar para la feria de la ciencia, que se instalará en la cancha de fútbol

Esta cancha tiene las medidas máximas permitidas por la FIFA para partidos internacionales. En su etapa de diseño, están explorando en qué grado es viable construir el modelo a escala, de tal forma que represente fielmente los radios de las órbitas, así como los tamaños intrínsecos de cada cuerpo celeste. El plan es colocar el sol en el centro de la cancha y hacer coincidir el diámetro de la órbita de Plutón con el ancho total de la cancha, todo montado dentro de un pasadizo situado a lo largo de la línea que separa las dos mitades del campo. Cada cuerpo celeste será modelado mediante una esfera sólida montada sobre un soporte y con un vistoso cartel explicativo contiguo.

Un grupo de alumnos de un colegio campestre proyecta construir un modelo estático del sistema solar para la feria de la ciencia, que se instalará en la cancha de fútbol del colegio. Esta cancha tiene las medidas máximas permitidas por la FIFA para partidos internacionales. En su etapa de diseño, están explorando en qué grado es viable construir el modelo a escala, de tal forma que represente fielmente los radios de las órbitas, así como los tamaños intrínsecos de cada cuerpo celeste. El plan es colocar el sol en el centro de la cancha y hacer coincidir el diámetro de la órbita de Plutón con el ancho total de la cancha, todo montado dentro de un pasadizo situado a lo largo de la línea que separa las dos mitades del campo. Cada cuerpo celeste será modelado mediante una esfera sólida montada sobre un soporte y con un vistoso cartel explicativo contiguo.

A. ¿Qué tamaño (diámetro) debería tener la esfera que representa al sol? ¿Qué tamaño (diámetro) deberían tener las esferas que representa a cada uno de los 9 planetas?

B. ¿A qué distancias del centro de la esfera representativa del sol hay que colocar los centros de las esferas que representan cada uno de los 9 planetas en el modelo dentro del pasadizo?

C. Al consultar la lista de tamaños de los cuerpos permanentes del sistema solar, descubren con sorpresa que algunos de ellos, sin ser planetas, son más grandes que Plutón. ¿Cuáles son esos cuerpos y qué papel juegan en el sistema solar? ¿Qué tamaño (diámetro) deberían tener las esferas que los representen, para incluirlas en el modelo a construir?

D. Se decide mandar tallar en madera los cuerpos a representar con esferas de diámetro superior a medio centímetro. Para los cuerpos de menor tamaño, se opta por colocar una tarjeta e indicar mediante un punto de tinta el tamaño del cuerpo. ¿Será posible representar de esta manera todos los cuerpos referenciados en las partes a) y b) anteriores, haciendo uso del rapidógrafo de trazo más delgado común en el mercado?