De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior

5n/2n

2. De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.

4,9,16,25,36,49,…..

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1

La segunda es fácil ver que se corresponde con la expresión

a_n = (n+1)^2 que es estrictamente creciente y diverge

Vamos a la primera

a_n = 5n / 2n

veamos algunos términos...

a_1 = 5 / 2

a_2 = 5*2 / 2*2 = 5/2

a_3 = 5*3 / 2*3 = 5/2

Por lo cual, o hay algún error en la expresión o la misma es una constante = 5/2

Salu2

¡Gracias! 

hola! quisiera que me explicaras un poco mas sobre el segundo punto

gracias!

El segundo punto es fácil ver que la sucesión es

a_n = (n+1)^2

Lo cual claramente es una sucesión divergente, creciente que tiene como cota inferior el primer elemento (4) y no tiene cota superior (como ya dije, la sucesión es divergente)

Salu2

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