¿A qué altura debe situarse la botella? Supóngase que la presión de la sangre es de 18 torr por encima de la presión atmosférica
Un paciente va a recibir una transfusión de sangre. La sangre va a fluir a través de un tubo desde una botella elevada a una aguja insertada en la vena. El diámetro interior de la aguja de 4 cm de largo es de 0.40 mm y el caudal requerido es de 4 cm3 de sangre por minuto. ¿A qué altura debe situarse la botella? Supóngase que la presión de la sangre es de 18 torr por encima de la presión atmosférica.
densidad-sangre = 1,056x103Kg/m3 / viscosidad-sangre = 2,084x10-3 Pa·s / 1 torr= 133,32 Pa
PD: necesito saber como se desarrolla este ejercicio, ya que incluso teniendo la respuesta, y haciendo diferentes ejercicios similares, no consigo plantearlo de forma correcta para obtener el resultado. Respuesta a [email protected]
1 Respuesta
Como se trata de la sangre y asumiéndola ( aproximadamente) como un liquido viscoso real deberías aplicar la fórmula de Pouseille.( Rozamiento viscoso).
Por ella tienes que :
dV/ dt = gasto o caudal = (pi /8) x R^4 ( P1 - P2) / viscosidad x longitud tuberia.
Tendrias que reducir todo al sistema Internacional de unidades:
R= radio de la aguja = 0.40/2 = 0.20 mm. = 0.00020 m.
P2 = 133.32 Pa. x 18 T/Pa = 2400 Pa. aprox.
P1 = X
Longitud de la tuberia= 0.04 m.
Viscosidad = 2,084x10-3 Pa·s
dV/dt = 4 cm^3 / minuto = 4 x 10^-6 m^3 / 60 s = 0.067 m^3/s.
Aplicas la fórmula y ves:
0.067 x 10-6 m^3/s = (3.14/8) x 8 x 10^-16 ( P1 - 2400 ) / ( 2,084x10-3 Pa·s x 0.04 m)
De aqui despejas (P1 - 2400).
Luego conocida la diferencia de presiones ( P1-P2) = densidad sangre x g x altura... y de aquí la altura que te están pidiendo.
Si tienes el resultado podrás comparar los cálculos.
