¿Como puedo resolver estos dos ejercicios matemáticos?

Bien, si lo que necesitas es “una fórmula o algo” te puedo plantear la siguiente solución:

1.- Primero debes saber cuál es el valor (Y) que ocupa el primero de cada fila (X), que podrás calcular según la progresión con la que evoluciona dicho valor:

 Y = 0,5 X2 – 0,5 X + 1 (fórmula interpolada)

Para la fila 21 tendrás Y (21) = 0,5 x 212 – 0,5 x 21 + 1 = 211

2.- Ahora observa que el cociente entre la suma (S) de cada fila y el número que hace dicha fila (F) sigue exactamente la siguiente progresión:

 S/F = 0,5 F2 + 0,5 (fórmula interpolada)

Para la fila 21 tendrás S/21 = 0,5 x 212 + 0,5 = 221

 3.- Despejas la suma (S) y tendrás su valor:

 S/21 = 221, de donde S = 221 x 21 = 4641

4.- Aunque no lo preguntas, si quisieras completar todos los valores de una fila, parece claro que la cantidad de estos (N) es igual al número de fila (F). Por tanto, partiendo del valor obtenido en el punto 1 (211), tendrás 21 valores en progresión aritmética +1 desde éste:

 N = F

Para la fila 21 tendrás N(21) = 21 valores (211-212-213…)

Te dejo una imagen que te ayudará a encarar el resultado

Ahora estoy con muy poco tiempo como para encararlo, pero fijate que en la columna N está el resultado de la suma del elemento a_n, en la columna O la diferencia, en la P la diferencia de la diferencia y en la Q la diferencia de la diferencia de la diferencia, que por ser una constante, significa que podés hallar un polinomio de grado 3 que exprese los términos que buscas...

Sabés que el polinomio de grado 3 tiene la forma

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Además tenés varios valores para despejar los parámetros a, b, c, d

Una vez que hayas encontrado esos valores, te queda calcular P(21)

Fijate hasta donde llegás a resolver, si tengo tiempo luego me pongo a completar la respuesta

Salu2