Encuentre una ecuación de la familia de circunferencias que pasa por la intersección de las circunferencias

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Hola Karla!
La familia de circunferencias se obtiene como una combinación tipo:

$$\begin{align}&x^2+y^2+2x-4y-4+k(x^2+y^2-4x+6y-3)=0\\&\\&Sustituyendo(1,2)\\&1+4+2-4-4+k(1+4-4+12-3)=0\\&-1+10k=0\\&\\&k= \frac 1 {10}\\&\\&Luego\ queda:\\&\frac{11}{10}x^2+\frac{11}{10}y^2+ \frac 8 5x-\frac {17} 5y - \frac{43}{10}=0\end{align}$$

Comprobación:

Correcto!
Saludos

;)

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