¿Como se convierte en explícita la función Xy-3x=2+2y?

Que alguien me corrija si estoy mal,
Para términos explícitos, trabajas con la función en Y=mX+n
Entonces. despejas sobre tu función Xy - 3x=2+2y
remplazas y- 2y=(2+3X)/x
-y = 2/x + 3x/x
-Y = 2/x + 3  luego multiplicas todo por - 1 para que la Y no sea negativa! 

http://www.vitutor.com/geo/rec/d_6.html 

Si sigues el método de arriba, para que la ecuación de una recta esté en forma explícita se hace así

Donde -A/B es igual "m" y -C/B es igual a "b"

Entonces, te resulta y= mx + b.

xy-3x=2+2y

hallando una funcion y=f(x)

xy-3x=2+2y

xy-2y=3x+2

y(x-2)=3x+2

y=(3x+2)/(x-2)

Derivando en función de X y teniendo en cuenta la regla de la división de una derivada

y=(3x+2)/(x−2)

dy/dx=([(3)(x−2)−(3x+2)(1)])/(x−2)2

dy/dx=([3x−6−3x−2])/(x−2)2

dy/dx=(−8)/(x−2)2