Una canica baja por una pendiente de 30°
Una canica resbala por una pendiente de 30° en un lugar donde la aceleración gravitatoria local es de 10 m/s2. Si no existe fricción, la rapidez de la canica después de 10 s de haber iniciado su movimiento y recorrido 3.6 m, es:
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En el diagrama aparecen todas las fuerzas que actúan sobre la canica (¡Cuadrada!). El peso se descompones en dos componentes: una paralela al plano y otra perpendicular al plano. La perpendicular al plano se anula con la fuerza de reacción que hace el plano sobre la canica, así que la única fuerza que actúa sobre la canica (y, por tanto, la resultante) es Px, ya que no hay rozamiento. Su valor es
$$\begin{align}&P_x=P·sen\ \theta = m·10 ·sen\ 30 = 5m\end{align}$$La segunda ley de Newton establece que la resultante de las fuerzas que actúan sobre la canica es igual a su masa por la aceleració que experimenta:
$$\begin{align}&5·m=m·a\end{align}$$de donde a = 5 m/s^2
La rapidez de la canica, para un movimiento uniformemente acelerado como éste, viene dada por
$$\begin{align}&v=v_0+a·t=0+5·10=50\ m/s\end{align}$$ya que al inicio del movimiento la velocidad v0 es 0
Después de haber recorrido una distancia d = 3,6 m, la velocidad se puede calcular así
$$\begin{align}&v^2-v_0^2=2·a·d\end{align}$$$$\begin{align}&v^2-0=2·5·3,6=36\end{align}$$de donde
v = 6 m/s
