Tengo una duda sobre un problema de calculo ?

Altura máxima en el vértice

x=-b/(2a)=-13/(-2)=6.5

Punto de lanzamiento y de caída y=0

0=-x^2+13x-3

x=3

x=10

;)

Problema de la Colonia de Bacterias:

Supón que sea "a" la cantidad de bacterias inicial.

El crecimiento responde a una Ley exponencial y se conoce como Ley de Malthus.

La expresion matematica seria :...... P(t) = a e^kt ... exponencial creciente tanto mas rapidamente como mayor sea k. En el enlace que te indico encontraras la base teorica de este analisis de poblaciones.

http://departamento.us.es/edan/php/asig/GRABIO/GBM/Tema5.pdf 

Partiendo de la .P(t) = a e^kt tendrás que establecer los valores de a y k para cada caso.

Aquí te adelantaron que la población se cuadruplica cada 3 horas... o sea:

P(0) = a

P(3) = 4a = a e^3k .....................3k= ln 4  ...............k= ln4 / 3 = 0.462

Luego tu Ley de crecimiento será ...........P(t) = a e^0.462 t

Al inicio = a

Luego de 12 horas.P = a e^0.462 x 12 = a e ^5.544 =255.7 a

Luego de 48 horas......P = a e^0.462 x 48 = 4274786515 = 4.275 x 10^9 a