Como hallo el costo total y costo medio

En una fabrica cuyo total es lineal, EL COSTO FIJO ES DE $800. Se sabe además que para PRODUCIR 100 UNIDADES EL COSTO TOTAL ES DE $1400.

a- Halla la función de costo total y costo medio

a-Hallar el costo total de producir 1000 unidades

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Respuesta

Sabemos que el costo total es el costo variable más el costo fijo

CT(x)=CV(x)+CF

Además nos dicen que el costo es lineal, eso quiere decir que el costo variable es proporcional al número de unidades que se producen. Sea k la constante de proporcionalidad

CT(x) = kx + CF

Nos dan el costo fijo

CF=800 

y el costo total de producir 100 unidades

CT(100)=1400

luego

CT(100) = k·100 + 800 = 1400

100k = 1400 - 800 = 600

k = 600/100 = 6

Por lo que la función del costo total será

CT(x) = 6x + 800

Y el costo de producir 1000 unidades será

CT(1000) = 6·1000 + 800 = 6000+800 = $6800

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