22. Un ingeniero bioquímico aísla un fragmento de los genes de una bacteria y disuelve una muestra de 17 mg del material en sufí
22. Un ingeniero bioquímico aísla un fragmento de los genes de una bacteria y disuelve una muestra de 17 mg del material en suficiente agua para realizar 30 mL de solución. Si se conoce que la presión osmótica de la solución es 0,340 torr a 25 °C y la densidad de la solución es 0,997 g/mL, determine el peso molecular del fragmento y la disminución en la temperatura de congelación que produce la muestra.
1 Respuesta
a)
La presión osmótica (0,340/760 atm) depende de la concentración molal m del soluto:
p = m·R·T
0,340/760 = m · 0,082 · 298
De donde la concentración molal m es
m = 1,83 · 10^(-5) mol de soluto / kg de solvente
Masa de la solución = 30 mL · 0,997 g/mL = 29,91 g
Masa del solvente = 29,91 - 0,017 = 29,89 g = 0,02989 kg
De la definición de molalidad, m, averiguamos el valor de la masa molar M
m = número de moles de soluto / m de solvente en kg
m = (masa / M) / (m solvente en kg)
siendo M la masa molar.
1,83·10^(-5) = (0,017 / M) / 0,02989
M = 31079 g/mol
así que la masa molecular es 31079.
b)
El descenso crioscópico Delta T viene dado por
Delta T = Kc · m
En la que m es la molalidad. La constante crioscópica Kc para el agua vale 1,86 ºC·kg/mol
Delta T = 1,86 · 1,83·10^(-5) = 3,4·10^(-5) ºC
