Si la medida del lado de un triángulo equilátero inscrito es una circunferencia es 12

Geometría

Si la medida del lado de un triángulo equilátero inscrito es una circunferencia es 12, entonces, cuál es la medida del diámetro de la circunferencia.

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Yani Juárez!

Para resolver este problema has de conocer que en el triangulo equilátero el circuncentro y el baricentro coinciden.

Y que el baricentro de un triangulo se encuentra en la mediana a 2/3 del vértice

http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_equilatero.html 

En el triangulo equilátero la mediana y la altura coinciden. Luego el radio será 

r= (2/3)h

Calculamos la altura con Pitagoras aplicado al triángulo rectángulo mitad del equilátero

h=√(12^2-6^2)=√(108)=6√3

r=(2/3)6√3 =4√3

Diámetro=2r=8√3

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