Determinar las coordenadas del punto de tangencia para

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La pendiente de la tangente es la derivada:

$$\begin{align}&1)\\&x^2+y^2=36\\&2x+2yy'=0\\&\\&y'= \frac{-2x}{2y}=- \frac x y\\&\\&y'=m=-1\\&- \frac x y=-1\ \ ==> y=x\\&\\&El\ punto\ de \ tangencia \ también\ cumple \ su \ ecuación:\\&x^2+y^2=36\\&x^2+x^2=36\\&2x^2=36\\&x^2=18\\&x= \pm \sqrt {18}=\pm 3 \sqrt 2\\&puntos:\\&(3 \sqrt 2,3 \sqrt 2)\\&(-3 \sqrt 2,-3 \sqrt 2)\\&\\&B)x^2=8y\\&derivando\\&2x=8y'\\&\\&y'= \frac x 4\\&y'= \frac 1 2\\& \frac x 4= \frac 1 2\\&x=2\\&y= \frac{x^2} 8=\frac{2^2} 8= \frac 4 8= \frac 1 2\\&punto (2, \frac 1 2)\\&Saludos\end{align}$$

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