Derivada de csc x cot x si
Cual es la derivada de csc x cot x si el resultado es
$$\begin{align}&-csc \ x(2 \ cot^2\ x+1)\end{align}$$
1 Respuesta
;)
Has de memorizar :
D(cscx)=-cscx•ctgx
D(ctgx)=-csc^2x
Y=cscx•ctgx
Regla del producto:
y'=-cscx•ctgx•ctgx+cscx•(-csc^2x)=
Factor común a. -cscx
= -cscx •(ctg^2x+csc^2x)=
Ahora sí queremos llegar a ese resultado has de conocer la siguiente identidad trigonométrica
csc^2x=1/sen^2x =(sen^2x+cos^2x)/sen^2x=
sen^2x/sen^2x + cos^2x/sen^2x =
1+ctg^2x
Sustituyendo
= -cscx •(ctg^2x+csc^2x)=
=-cscx•(ctg^2x+1+ctg^2x)=
= -cscx•(2ctg^2x+1)
La cot también se abrevia ctg
Saludos
;)
;)
¿Cuándo sacas favor común a -csc no le puedes quitar un csc a csc^2x para que quede csc por?
No;
Es el mismo termino . Tienes un csc^3x y sacas uno. Sacas factor a cada termino diferente(sumando), no dentro del mismo:
Y'=-cscx•ctgx•ctgx+cscx•(-csc^2x)=
dos términos
-cscx•ctg^2x-csc^3x=
En el primero hay una cscx
En el segundo" tres "csc^3x
Puedo sacar factor común a uno
=-cscx(ctg^2x+csc^2x)
;)
para romper el hielo (break the ice). a que te dedicas Lucas ?
;)
A resoldre problemes de matemàtiques!
;)
;)
- cool, es un alivio :)
😘
