Cual es la longitud del eje mayor de la elipse
cuya equation is
$$\begin{align}&3x^2+{1\over9}y^2=9\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola sophia!
Dividiendo la ecuación por 9:
$$\begin{align}&\frac{3x^2} 9+ \frac{y^2}{81}=1\\&\\&\frac{x^2}{\frac 9 3}+ \frac {y^2}{81}=1\\&\\&\frac{x^2} 3 + \frac {y^2} 9=1\\&\\&a^2=9\\&\\&a=3\end{align}$$
¿
Lucas m en este caso no se sacaría el denominador?
$$\begin{align}&3x^2+{1\over9}y^2=9\\&27x^2+y^2=81\\&{27\over81}x^2+{y^2\over81}=1\\&{x^2\over3}++{y^2\over81}=1\\&\\&a=9 2a=2*9= 2a=18\\&b={\sqrt3}=2b={2\sqrt3}\end{align}$$tu que opinas?
;)
Si podrías sacar denominadores y tendrías:
$$\begin{align}&27x^2+y^2=81\end{align}$$pero como quiero la ecuación canónica
$$\begin{align}&\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1\end{align}$$ahora para transformar en 1 el segundo miembro, dividiría todo por 81 (criterio de equivalencia)
$$\begin{align}&\frac 1 {81} \Bigg[27x^2+y^2=81 \Big]\\&\\&\frac{x^2} 3+ \frac{y^2}{81}=1\\&\\&a=\sqrt 3\\&\\&b=9\end{align}$$Ya ves que todos los caminos conducen a Roma. Upps! evidentemente :
$$\begin{align}&b^2=3\\&\\&a^2=81\end{align}$$hay un error en la primera resolucion
$$\begin{align}&a^2=81\\&\\&a=9\\&2a=18\end{align}$$saludos,todos somos humanos
;)
;)
