Mi madre ha fallecido ,que tiene que hacer mi padre ahora ya que el es el heredero de la vivienda habitual.

Hay que pagar el impuesto de sucesores (si tiene vigor en tu comunidad autónoma) también realizar el pago de la plusvalía al ayuntamiento, si tenia herencia, hay que cambiar los titulares de las cuentas bancarias en las cuales debe de dejar de figurar el difunto y aparecer los herederos en la nueva, imagino que el usufructo de la vivienda es para el cónyuge vivo( en este caso el padre) todo esto no tiene mucho papeleo, aunque mucha gente lo pone en manos de algún abogado o gestora, tienes plazo de seis meses desde la fecha del fallecimiento para hacer todo.

Efectivamente como le han comentado, es necesario tramitar la herencia mediante el certificado de ultimas voluntades en las que aparecerá si realizó testamento o no. En cualquier caso si realizó testamento se deberá llamar a los herederos para que acepten o repudien la herencia. Posteriormente los que acepten deberán abonar el impuesto de sucesiones, distinto en cada comunidad, y si existen pisos sus plusvalías, así como la totalidad o el 50% del capital que se encuentre en banco, también seguros. Espero haberle ayudado, si tiene cualquier duda puede contactar conmigo para realizar la gestión. Saludos cordiales. Marc-Abogado