1. El taller de latonería y pintura “CarDrum” tiene como actividad económica restaurar la pintura de los vehículos de forma
General. En esta empresa se llevan a cabo 4 procesos Desarme, Pintura, Secado y ensamble, se tienen disponibles 24, 32, 40, 56 horas respectivamente. Realizar el trabajo durante todo el proceso a los vehículos X se requiere 4 horas de desarme, 8 horas de pintura, 6 horas de secado, 8 horas de ensamble; los vehículos Y, se requiere 5 horas de desarme, 6 horas de pintura, 8 horas de secado, 10 horas de ensamble.
Se calcula que las utilidades por cada vehículo domestico reparado es de $500.000 y por cada vehículo de carga, es de $ 800.000
Calcular las ganancias máximas que puede obtener el taller, y número de vehículos de cada tipo que se deben reparar; si tenemos clientes permanentemente.
1 Respuesta
Supongo que el vehículo doméstico es X y el de carga es Y (ya que no lo aclaras en ningún lado). Dicho esto queda
La función objetivo es
Z = 500000X + 800000Y (máx)
y las restricciones son:
4X + 5Y <= 24 (Desarme)
8X + 6Y <= 32 (Pintura)
6X + 8Y <= 40 (Secado)
8X + 10Y <= 56 (Ensamble)
Al ser un problema de dos variables, puede resolverse graficamente. Avisame si tienes problemas en esa parte...
Salu2
Te dejo la gráfica con la solución
Respuesta: La ganancia máxima se obtiene para X=0, Y = 4.8, Z = 3840000
Claro que al ser vehículos el valor 4.8 no tiene sentido y la nueva solución óptima es para X=1, Y=5, Z = 3700000 que es un poco menos a la anterior, pero respeta la condición que los resultados sean enteros.
Salu2
¿Qué programa utilizo para realizar la gráfica?
Como paso ese resultado a método simplex.
gracias quedo atento..
Juan: el programa que usé para dibujar es Geogebra (lo puedes descargar o ejecutar directo desde internet).
Respecto a pasar el resultado a Simplex, no se puede... resolverlo por simplex sería directamente otro ejercicio (que por supuesto debería dar el mismo resultado).
Salu2