Eliminar parámetros de un sistema con cinco incógnitas y tres parámetros. Indicar número de ecuaciones del nuevo sistema.

;)
Hola Juana!

Hay cinco ecuaciones con cinco incógnitas, si queremos eliminar los parámetros, tendremo al final 5-3 = 2 ecuaciones

1ª-2ª-3ª: 

x-y-z=p+q-(q+r)-(p+r) ===>  x-y-z=-2r ===>

$$\begin{align}&r=\frac{y+z-x} 2\\&\\&1ª \ i \ 5ª:\\&u=p+q+r\\&u=x+r\\&\\&r=u-x\\&\\&Igualando\\&\\&\frac{y+z-x} 2=u-x\\&\\&y+z-x=2u-2x\\&\\&x+y+z-2u=0  \ \ (*)\\&\\&4ª:\\&t=2p-3r=2p-3(u-x)\\&\\&t=2p-3u+3x\\&\\&p=\frac{t+3u-3x} 2\\&\\&Sustituyendo \ p \ i \ r \ en \ la\ 3ª:\\&\\&z=p+r\\&\\&z=\frac{t+3u-3x} 2+u-x\\&\\&2z=t+3u-3x+2u-2x\\&\Rightarrow\\&5x+2z-t-5u=0\ \ \ (**)\\&\\&\\&\end{align}$$

Saludos

;)

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