Calcule el valor de Z en el siguiente triangulo, así como cada uno de los ángulos presentes.

Trigonométrica: Calcule el valor de Z en el siguiente triangulo, así como cada uno de los ángulos presentes. De antemano muchas gracias por dedicar su tiempo en esta solución.

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En el triángulo rectángulo que tiene por catetos a y b, la tangente del ángulo alfa opuesto a b vale

tg (alfa) = b/a = 150 / 200 = 0,75

alfa = 40,97º

En el triángulo rectángulo que tiene por catetos (b+z) y a, el ángulo beta opuesto a (b+z) vale

beta = 40,97 + 11,32 = 52,29º

tg 52,29 = 1,075

1,075 = (b+z) / a

1,075 = (150+z) / 200

z =1,075·200 - 150 = 65

El resto de los ángulos se calcula fácilmente.

El ángulo opuesto al cateto a del triángulo pequeño vale 90 - 40,97 = 49,03º

El ángulo opuesto al cateto a del triángulo grande vale 90 - 52,29 = 37,71º

Acabo de revisar el ejercicio y me doy cuenta de que cometí un error, por el que te pido disculpas: el ángulo cuya tangente es 0,75 no es 40,97º sino 36,87º. No entiendo de dónde pude sacar ese valor. Tendrás que corregir los cálculos a partir de ahí.

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