Si ``n`` es un numero entero positivo ``NO divisible entre 7, pruebe que el residuo de dividir ``n`` al cuadrado entre 7 es :1o2
Si ``n`` es un numero entero positivo ``NO divisible entre 7, pruebe que el residuo de dividir ``n `` al cuadrado entre 7 es : 1 ; 2 ; o 4.
Como probar que el residuo de la división de un entero positivo al cuadrado entre siete es 1 ; 2 ; o 4. Se debe de utilizar el algoritmo de euclides y el maximo comun divisor...
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Si n NO es divisible por 7, entonces los posibles restos de la división son {1,2,3,4,5,6}, veamos cada caso (pongo los residuos)
1: 1^2 / 7 = 1
2: 2^2 / 7 = 4
3: 3^2 / 7 = 9/7 = 2
4: 4^2 / 7 = 16/7 = 2
5: 5^2 / 7 = 25/7 = 4
6: 6^2 / 7 = 36/7 = 1
Efectivamente queda demostrado el planteo
Salu2