El método más apropiado y la solución general de la ecuación general dx=(x^2 y^2+x^2+y^2+1)dy corresponden a:
Agradezco su ayuda en este ejercicio de ecuaciones diferenciales
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Luk Dary!
Tras una respuesta regular que di a esta pregunta ya aprendí a responderla bien.
Es una ecuación de variables separables, lo que pasa es que está un poco encubierta, pero tú fíjate que:
$$\begin{align}&x^2y^2+x^2+y^2+1= (x^2+1)(y^2+1)\\&\\&\text{Con lo cual la ecuación queda en:}\\&\\&dx=(x^2+1)(y^2+1)dy\\&\\&\frac{dx}{1+x^2}=(y^2+1)dy\\&\\&\text{integrando}\\&\\&arctg\,x=\frac{y^3}{3}+y+c\\&\\&\text{luego la respuesta es la segunda}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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