Limites por método gráfico y numérico

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¡Hola José!

La forma en que tengas que hacer la gráfica no la conozco, la haré con un programa.

Y con respecto al método numérico imagino que querrán decir algebraico.

$$\begin{align}&1)  \lim_{x\to 0} \frac{2x+x^2}{x}= \frac 00=\\&\\&\text{dividimos todo por x}\\&\\&\lim_{x\to 0} 2 + x = 2\\&\\&\\&2) \lim_{x \to 2} \frac{2x-x^2}{x-2}=\frac{4-4}{2-2}= \frac 00=\\&\\&\text{sacamos factor común en el numerador para luego simplificar}\\&\\&=\lim_{x\to 2}\frac{x(2-x)}{x-2}=\lim_{x\to 2}(-x) = -2\\&\\&\\&3)\lim_{x\to-2} \frac{x+x^2}{x+2}= \frac{-2+4}{-2+2}= \frac 20 = \infty\\&\\&\\&4\lim_{x\to 0}|x|=|0|=0\end{align}$$

Y estas son las gráficas:

Y eso es todo, saludos.

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