Determinar si la sucesión es monótona y si converge o diverge

Claramente esa sucesión es divergente y no es monótona ya que va cambiando los signos, el término general de esa sucesión parece ser

$$\begin{align}&b_n = (-1)^n \cdot n^2 .......(\forall n \ge 2)\end{align}$$

Salu2