Resolver el siguiente Sistema de ecuaciones y compruebe su solución

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Despejando la z en la primera ecuación y sustituyéndola en las otras dos tendremos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (y, x):

z=3x+2y-2

sustituyendo en la 2ª

x-4y+2(3x+2y-2)=1

x-4y+6x+4y-4=1

7x=5

x=5/7

sustituyendo esto en la 3ª:

2(5/7)-3z=4

10/7 -3z=4

10/7 -4=3z

-18/7=3z

z=-18/21=-6/7

sustituyendo  estos valores en la 1ª:

2y=2-3(5/7)+(-6/7)=2 - 15/7 - 6/7= -1

y=-1/2

Comprobando las tres ecuaciones:

3(5/7)+2(-1/2)-(-6/7) =15/7  - 1 +6/7 =21/7 -1= 3-1= 2     (si da)

5/7 -4(-1/2)+2(-6/7) =  5/7 +2 - 12/7 = -7/7  +2= -1+2 =1    (si da)

2(5/7)-3(-6/7)=10/7 + 18/7 =28/7  = 4  (si

c.q.d.

Saludos

;)

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