Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x^2 + 7x – 3.
¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
2 respuestas
El análisis de la ecuación de trayectoria te responde prácticamente todo:
Altura máxima: Anulas la derivada de y respecto de x:
dy/dx = -2x + 7 ..........que se anula para x= 7/2
Puntos de lanzamiento y vuelta al suelo:
Anulando la función y obtienes:
-x^2 + 7x -3 = 0 ...................Raices= 0.46 y 6.54 serian los puntos de lanzamiento y de llagada.
Si asumes el punto de lanzamiento como x= 0 serian:
Altura maxima = 7/2 - 0.46 = 3 .
Punto de llegada al suelo = 6
Pudieras ampliarla un poco más me pidieron resolverla con esta fórmula
x=−b+−√b2−4ac/2a tengo una parte resulta pero tengo muchas das pudieras ayudarme por favor puedo mostrarte lo que tengo pare ver si esta correcto muchas gracias por tu ayuda
$$\begin{align}&x= -b+-√b^2-4ac/2a\end{align}$$
Entonces lo encararías así:
Es correcto lo que me mostrás... es la ecuación de una parábola. Luego hallas las raíces:
Te conviene escribirla asi: x^2 -7x+3=0.............................Luego:
x1= -b +/- V( b^2 - 4ac) / 2a = 7 +/- V(49-12)
x1= 0.4586 ..........x2= 6.541 .........Punto de maxima altura= (6.541 - 0.4586) = 6.08/2 = 3.04 metros.
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¡Hola Erika!
Ya resolví este ejercicio, esta es la respuesta: Trayectoria de una bala
Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta.
Saludos.
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Solo tengo la duda con la altura más alta si es negativa o positiva me confundo en los signos en mi resultado me dio 9.2 no se si es correcto y si es negativo o positivo gracias
El máximo es positivo, así lo indica el valor de la función en ese punto
y = -(7/2)^2 + 7(7/2) - 3 = -49/4 + 49/2 -3 = (-49 + 98- 12)/4 = 37/4 = 9.25