Se pide evaluar esta integral
Evalúa la integral, ejercicio de calculo integral.
Evalúa la integral alrededor del eje y.Evalúa la integral alrededor del eje y.Evalúa la integral alrededor del eje y.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola JB Tech!
Esta es la gráfica:
Como el giro es respecto del eje Y el método que usaremos es el de los cascarones cilíndricos. Cuando la región es la dada entre una función, el eje X y dos valores a y b positivos de x la fórmula es:
$$\begin{align}&V=2\pi\int_a^b x·f(x)\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^3 x·\sqrt x\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^3 x^{\frac 32}\;dx=\\&\\&2\left. \pi ·\frac{x^{\frac 52}}{\frac 52}\right|_0^3= \left.\frac 45\pi x^{\frac 52}\right|_0^3=\frac 45\pi·3^{\frac 52}=\frac{36 \sqrt 3\,\pi}{5}\;u^3\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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