Cual es el resultado de los siguientes ejercicios?

Transforma las sgtes. Ecuaciones trasladando los ejes coordenados al nuevo origen indicado:

  1. x^3-3x^2-y^2+3x+4y-5=0 (h=1,k=2)
  2. x^2-4y^2+6x+8y+1=0 (h=-3,k=1)
  3. y^2-4x-6y+17=0 (h=2,k=3)
  4. x^2+y^2+2x-6y+6=0 (h=-1,k=3)
  5. 3x^2-y^2+12x-4y+8=0 (h=-2,k=1)
  6. 4x^2-y^2-8x-10y-25=0 (h=1,k=-5)
  7. y^3-x^2+3y^2-4x+3y-3=0 (h=-2,k=-1)
  8. xy-3x+4y-13=0 (h=-4,k=3)
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Respuesta

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¡Hola Gustavo!

Son muchos ejercicios, haré los dos primeros y los demás mándalos de dos en dos si quieres.

Cuando trasladamos el origen al punto (h, k) el punto (h, k) tiene coordenadas (0,0), el vector de traslación es (-h, -k)

Un punto (x, y) se transforma en el punto (x-h, y-k)

Luego las nuevas ecuaciones son:

$$\begin{align}&1) \quad x^3-3x^2-y^2+3x+4y-5=0\qquad(h=1,k=2)\\&\\& (x-1)^3-3(x-1)^2-(y-2)^2+3(x-1)+4(y-2)-5=0\\&\\&x^3-3x^2+3x-1 - 3x^2+6x-3-y^2+4y-4+3x-3+4y-8-5=0\\&\\&x^3-6x^2+12x-y^2+8y-24=0\\&\\&\\&2) \quad x^2-4y^2+6x+8y+1=0\qquad (h=-3,k=1)\\&\\&(x+3)^2-4(y+1)^2+6(x+3)+8(y+1)-1=0\\&\\&x^2+6x+9 -4y^2-8y-4+6x+18+8y+8-1=0\\&\\&x^2+12x-4y^2+30=0\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta.

Saludos.

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