Solucion de esta suma de riemann

hallar la suma de riemann asociada a f(x) = X2 + 3X en el intervalo [0,8], donde X0 = 0, X1 = 1, X2 = 3, X3 = 7, X4 = 8 y donde C1 = 1, C2 = 2, C3 = 5 Y C4 = 8

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Respuesta

Alexander Peña!

Tendrás que decir qué significan C1, C2, C3 y C4, de momento voy a ignorarlas.

Se pueden hacer al menos dos sumas de Riemann, la inferior y la superior.

$$\begin{align}&f(x_0)=f(0)=0\qquad \Delta x_0 = x_1-x_0=1\\&f(x_1)=f(1) =4\qquad \Delta x_1 = x_2-x_1=2\\&f(x_2) = f(3) =18\qquad \Delta x_2 = x_3-x_2=4\\&f(x_3) = f(7)=70\qquad \Delta x_3 = x_4-x_3=1\\&f(x_4) =f(8)=88\\&\\&\\&S_{inf}=\sum_{i=0}^{3}f(x_i)\Delta x_i=0·1+4·2+18·4+70·1=\\&\\&0 +8+72+70=150\\&\\&S_{sup}=\sum_{i=1}^{4}f(x_i)\Delta x_{i-1}=4·1+18·2+70·4+88·1=\\&\\&4+36+280+88 = 408\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta, saludos.

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