Exponentes y Radicales, resolver estas ecuaciones...

Necesito una mano en estos problemas matemáticos:

1.) (3b^−4 c^−5)^−4 x (2b^−4 a^−5)^3

2.) (3x^-2 y^-3)^-3

3.)(-1/4x^-1 y^-8) x (16x^-3 y^-4)

No se como hacer estos problemas... Pero no pido que me los resuelvan, sino que me lleven a una parte donde los pueda entender.

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2 Respuestas

164.150 pts. Profesor de Álgebra - Geometría - Trigonometría

Como estas:

Ejercicio N° 1:

Potencia de otra potencia:

Luego:

Finalmente:

Eso es todo. Espero puedas entender y no te olvides de puntuar la respuesta.

Resolvemos un ejercicio por pregunta. Si deseas que te resuelvan los otros ejercicios por favor enviarlas como otras preguntas.

5.848.375 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Aisen!

Yo resolveré el segundo pero el tercero ahí se quedará si no lo mandas en otra pregunta.

$$\begin{align}&(3x^{-2} y^{-3})^{-3}= \\&\\&\text{por definición de exponenciacion negativa}\\&a^{-n}=\frac 1{a^n}\\&\\&= \frac{1}{(3x^{-2} y^{-3})^3}=\\&\\&\text{por la propiedad } \\&(abc)^n= a^n·b^n·c^n\\&\\&= \frac{1}{3^3·(x^{-2})^3·(y^{-3})^3}=\\&\\&\text{ por la propiedad }\\&\left(a^{b}\right)^{c}= a^{bc}\\&\\&=\frac {1}{27·x^{-6}y^{-9}} =\\&\\&\text{de nuevo por definción de exponenciación negativa}\\&\\&=\frac{1}{27·\frac 1{x^6}·\frac{1}{y^9}}= \frac{1}{\frac {27}{x^6y^9}}=\\&\\&\text{esto es el producto de extremos entre medios}\\&\frac{\frac ab}{\frac cd}=\frac{ad}{bc}\\&\\&\text{En el que tenemos falta b=1}\\&\\&=\frac{1· x^6y^9}{1·27}= \frac{x^6y^9}{27}\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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