Encontrar la ecuación de a elipse

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¡Hola Edwin!

La ecuación canónica e una elipse es:

$$\begin{align}&\text{Si el eje de los focos es horizontal}\\&\frac {(x-h)^2}{a^2}+ \frac{(y-k)^2}{b^2}=1\\&\\&\text{Si el eje de los focos es vertical}\\&\\&\frac {(x-h)^2}{b^2}+ \frac{(y-k)^2}{a^2}=1\\&\\&\\&a)\\&\\&(h,k) \text{ es el centro.  En este caso }(0,0)\\&a \text{ es el semieje mayor, en este caso 5}\\&b \text{ es el semieje menor, en este caso 2}\\&\\&\frac {(x-0)^2}{5^2}+ \frac{(y-0)^2}{2^2}=1\\&\\&\frac {x^2}{25}+ \frac{y^2}{4}=1\\&\\&\\&b)\\&\\&\text{El centro es el punto medio de dos vértices}\\&\text{del mismo eje, luego entre (4,0) y (-4,0)} \text{ el}\\&\text{centro está en (0,0)}\\&\text{El semieje mayor es a=4}\\&\text{Y el semieje menor es b=2}\\&\\&\frac {(x-0)^2}{4^2}+ \frac{(y-0)^2}{2^2}=1\\&\\&\frac {x^2}{16}+ \frac{y^2}{4}=1\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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