Anónimo
Necesito respuesta de la siguiente cuestión de álgebra.
a. Considere el siguiente subespacio vectorial W=[(x,y,z) € R^3 : x=z, y=0] Obtener una base del mismo.
b. Considere el siguiente subespacio vectorial
W=[(a,a+b,-a),a,b € R]
Estudie si es posible determinar las coordenadas del vector (2,0,2) respecto de la base de dicho subespacio.
2 respuestas
;)
Hola Yolanda!
a)
Dim R3=Dim W + nº ecuaciones implicitas
DimW=3-2=1 ===> B={(1,0,1)}
b)
Escribiendo las ecuaciones paramétricas:
W=(a,a+b,-a)=a(1,1,-1)+b(0,1,0)
Base={(1,1,-1),(0,1,0)}
(2,1,2)=m(1,1,-1)+n(0,1,0)
===>
2=m
1=m+n
2=-m
Sin solución, luego no se puede
Saludos
;)
;)
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¡Hola Yolanda!
Un vector de ese espacio tendrá la forma
(x, 0, x)
Luego puede ser generado con el vector (1,0,1) esa es la base.
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b)
No es posible porque el vector no pertenece al subespacio.
Debe ser (a, a+b, -a)
Luego la primera y tercera coordenada deben ser opuestas y el vector que nos dan (2,0,2) las tiene iguales.
Y eso es todo, sa lu dos.
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