En el ejercicio C, determina cuales de las ecuaciones dadas se pueden obtener del triangulo dado

Ya tenía anoche escrita la respuesta, pero no me dejaba mandarla porque no había actualizado la página y no aparecía el ampliar respuesta, guardé una copia de lo escrito que es esto:

Bueno, voy a considerar que es un ángulo de 90º porque si no poco o nada se podría hacer.

1) Falsa, el coseno es el cateto adyacente entre la hipotenusa

cos(theta) = 8/x

2) Falsa, la cotangente es el cateto adyacente entre el cateto opuesto

ctg(alfa) = 13/8

3) Verdadera, es la aplicación de teorema de Pitágoras y hemos supuesto que es un triángulo rectángulo, la hipotenusa es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.

4) La cosecante es la inversa del seno, es decir, hipotenusa entre cateto opuesto.

Csc(theta) = x / 13

Luego es falsa.

Y eso es todo, saludos.

:

:

$$\begin{align}& \end{align}$$

Supongo que el ángulo superior (el que no está marcado) es de 90°, ya que sino hay poco para hacer, dicho esto tenemos que:

$$\begin{align}&\cos(\theta) = \frac{adyacente}{hipotenusa} = \frac{8}{x} \text{ (NO es la 1.)}\\&cotg(\alpha) = \frac{1}{tg(\alpha)}=\frac{13}{8} \text{ (NO es la 2.)}\\&x^2=8^2+13^2 \to x = \sqrt{8^2+13^2} \text{ (SI es la 3.)}\\&csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}=\frac{x}{8}\end{align}$$

O tu docente es muy 'gracioso' o invirtió donde poner los ángulos (o las medidas de los catetos) ya que como ves, estarían todas mal salvo la de Pitágoras (3.)

Salu2