Como explicar este ejercicio de las tapas de asociación de cáncer

Una asociación contra el cáncer de niños, la cual se encarga de recolectar tapas de refrescos con el propósito de venderlas y así continuar con su labor, por lo tanto el planteamiento te presenta la siguiente función f(x) = -x2 + 20x, la cual indica el número de tapas a recolectar.

Después de analizar el planteamiento anterior, lo segundo que debes hacer es elaborar el bosquejo de la gráfica, y responder a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no recolectan nada? (No olvides que los resultados son en miles). Para encontrar esta respuesta debes tabular pero la sustitución debe ser en miles para que puedas encontrar los resultados, esto quiere decir que vas a sustituir de mil en mil. Aquí X seria la variable independiente o las tapas y Y la variable dependiente o el tiempo.

b) ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron y cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad? Después de graficar vas a encontrar el punto máximo de tapas y de la misma forma vas a visualizar como se mueve el tiempo en base a la tabulación que realices y es como podrás contestar a la siguiente pregunta.

Por ultimo obtén la ecuación de la recta secante a partir de la derivada de la función y el valor de su pendiente, intégrala en la misma gráfica anterior y para este caso, incorpora un audio en el que des tu respuesta a la siguiente pregunta, iniciando con tu nombre y grupo al que perteneces: ¿Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente?