Tarea de matemáticas multiplicacion de polinomios

No estoy seguro de entender bien los números, por las dudas revísalos.

Lo básico para esto que debes saber es que cuando estás multiplicando polinomios, los números los multiplicas directamente, y con las letras lo que debes hacer es sumar los exponentes (o restarlos en caso que sea división)

$$\begin{align}&1)\ (-12xyzmn)(-10x^{8}y^{9}z^{10}mn) = 120 x^{9}y^{10}z^{11}m^2n^2\\&2)\ (20m^{15}n^{20}p^{30})(30m^{100}n^{80}p^{70}x^{100})=600m^{115}n^{100}p^{100}x^{100}\\&3)\  (100y^{200}z^{500})(-200y^{800}z^{500}x^{100})=-20000y^{1000}z^{1000}x^{100}\end{align}$$

Salu2

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¡Hola Juan David!

Para mutiplicar polinomios se multiplican los coeficientes y con las letras lo que se hace es que se suman los exponentes. Por supuesto que los coeficientes se multiplican con el signo que tienen y que los exponentes tambíen se suman o se restan dependiendo del signo que tienen. Aunque por lo que veo todos los exponentes que tienes son positivos, más sencillo

$$\begin{align}&1)\quad (-12xyzmn)(-10x^8y^9z^{10}mn)=\\&\\&\qquad(-12)·(-10) x^{1+8}y^{1+9}z^{1+10}m^{1+1}n^{1+1}=\\&\\&\qquad 120x^9y^{10}z^{11}m^2n^2\\&\\&\text{Y los otros dos en un solo paso}\\&\\&2)\quad(20m^{15}n^{20}p^{30})(30m^{100}n^{80}p^{70}x^{100})=\\&\\&\qquad600m^{115}n^{100}p^{100}x^{100}\\&\\&\\&3)\quad (100y^{200}z^{500})(-200y^{800}z^{500}x^{100})=\\&\\&\text{queda bonito dejar las variables por orden alfabético}\\&\\&=-20000x^{100}y^{1000}z^{1000}\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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