Anónimo
Demostracion de homomorfismos en algebra abstracta!
Solicitando su apoyo en este ejercicio sobre homomorfismos... Gracias de antemano!
Sea μ ∶ G x G → G tal que G es un grupo. Demuestre que μ es un homomorfismo si y solo si G es abeliano.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anónimo!
No sé si faltara elgo en el enunciado, pero tal como está es falso.
Considera G= Z2 = {0,1} que es abeliano
f: GxG ---->G
(0,0) ---> 1
(0,1) ---> 1
(1,0) ---> 1
(1,1) ---> 1
f[(0,0)+(1,1)] = f(0,0) + f(1,1) = 1 + 1 = 0
f[(0,0)+(1,1)] = f(1,1) = 1
Luego no es homomorfismo.
Revisa bien el enunciado.
Saludos.
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