Supongamos que el costo de la producción en pesos de por toneladas de jitomate
está dada por la siguiente función c (x) = 5x2 + 3x.
Es decir, para producir 1,200 toneladas de jitomate se necesitan c (1,200) = 5 (1,200)2 + 3(1,200) = 7,203,600 (siete millones doscientos tres mil seiscientos pesos).
Supongamos que el costo de la producción en pesos de por toneladas de jitomate está dada por la siguiente función c (x) = 5x2 + 3x. Es decir, para producir 1,200 toneladas de jitomate se necesitan c (1,200) = 5 (1,200)2 + 3(1,200) = 7,203,600 (siete millones doscientos tres mil seiscientos pesos). Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 5x2+3x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
El resultado o la derivada de la función de producción total es:
>
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 1,230 toneladas de jitomate?
• En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total?
;)
;)
Hola mely delgadillo!
Para producir 1,230 tn
C(1230)=5(1230)^2+3(1230)=7,568,190 $
La derivada da el costo marginal pesos/tn
Si calculamos el costo marginal en 1200
C'(1200)=12,003 $/ tn
podemos usar este valor para aproximar el costo en 1230
C(1230) =C(1200) + C'(1200)·30=7,203,600+ 12,003·30= 7,563,690 $
Saludos
;)
;)
1 respuesta más de otro experto
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¡Hola Mely!
Ya respondí hace unos días esa pregunta, este es el enlace a la respuesta: Incremento costo del jitomate
No olvides volver para valorar la respuesta.
Sa lu dos.
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Hola nos pusieron otro ejercicio muy parecido solo que aumento de 1230 a 1300 y además integraron 2 preguntas, por favor me puede ayudar, adjunte la imagen, cuando realice mi pregunta.. gracias - Anónimo
Hola Lucas M, Porque te sale el resultado diferente del Prof. Valero? de antemano gracias - Ave Fenix
Hola Ave, no es diferente, porque si tu haces la resta de 7,203,600-7563.690, nos dará la respuesta del Prof. valero, es lo mismo, solo que diferente procedimiento, y eso me gusta porque se puede desarrollar de diferentes manera y sale el mismo resultado.. - elsa jaimes
Gracias Elsa - Ave Fenix
hola Lucas aun haciendo la resta da otro resultado por que? - Celia Tejeda
Comentario borrado por el autor - Adriana Velasco