Tengo una situación con operaciones con fracciones, ¿Una mano?
Resulta que en el examen de ingienería que tomaré me pide que haga estos pasos (es división). Primero, que haga recíproco con la segunda fracción. 2 paso es factorizar los 4 números, por ejemplo si es 45/4 x 70/45 convertirlo a 3x3x5/2x2 x 7x5x2/3x3x5. Después de ahí lo único que se hacer es colocar el uno donde la multiplicación sea de 2 números, en ese caso donde está 2x2 ahí iría el uno. De este último paso se sacaría el resultado, ¿y ese es el paso que no se.
1 respuesta
;)
Hola Aisen!
¿Cuál es la división?
$$\begin{align}&Esta\\&\\&\frac{45}{4}:\frac{70}{45}=\frac{45}{4}·\frac{45}{70}=\frac{(45)^2}{4·70}=\frac{(3^2·5)^2}{2^2·7·2·5}=\\&\\&\frac{3^4·5^2}{2^3·7·5}=\frac{3^4·5}{2^3·7}=\frac{81·5}{8·7}=\frac{405}{56}\\&\\&O \ esta:\\&\frac{45}{4}:\frac{45}{70}=\frac{45·70}{4·45}=\frac{70}{4}=\frac{2·5·7}{2^2}=\frac{5·7}{2}=\frac{35}{2}\end{align}$$saludos
;)
;)
Es la segunda, solo que necesito que me lo explique detalladamente en un ejercicio donde los 4 números en las fracciones sean diferentes. Como esta: 42/21 x 63/27.
;)
Lo único que tienes que hacer es la descomposición factorial de cada número:
$$\begin{align}&42=2·3·7\\&63=3^2·7\\&21=3·7\\&27=3^3\\&\\&\frac{42}{21}·\frac{63}{27}=\frac{2·3·7·3^2·7}{3·7·3^3}=\frac{2·3^3·7^2}{3^4·7}=\frac{2·7}{3}=\frac{14}{3}\end{align}$$;)
;)
¿En ese ultimo paso se van eliminando los términos semejantes o es algo más?
;)
Al dividir potencias de la misma base se restan los exponentes
$$\begin{align}&\frac{3^3}{3^4}=\frac{3\times 3 \times 3}{3 \times 3 \times 3 \times 3}=\frac{1}{3}\\&\\&Propiedad \ potencias:\\&\\&\frac{3^3}{3^4}=3^{3-4}=3^{-1}=\frac{1}{3}\\&\\&\frac{7^2}{7}=\frac{7 \times 7}{7}=7\\&\\&propiedad \ potencias\\&\frac{7^2}{7}=7^{2-1}=7^1=7\end{align}$$;)
