Anónimo
Problema final de probabilidad (1ra parte)
Hola usuarios de Todoexpertos, me plantearon el siguiente problema, me piden que use la simbología correcta para su solución.
1 respuesta
·
·
¡Hola Anónimo!
Ya había hecho algún apartado, pero ahora veo que no está claro el enunciado, no nos dicen si buscan en todas las zonas o solo en una. Y si buscan en una no nos dicen cual es la probabilidad de buscar en cada una.
Cuando pasan estas cosas solo se puede saber la forma de resolverlo sabiendo las respuestas, si las tienes ponlas.
$$\begin{align}&\text{Sean estos sucesos} \\&C_i = \text{ caer en la zona i}\\&R_i = \text{Ser rescatado en una busqueda en la región i}\\&R =\text{ Ser rescatado}\\&\\&1)\quad P(R)= \sum_{i=1}^4P(C_i)·P(R|C_i)=\\&\\&3·0.2·\left(\frac 23-0.20 \right)+ 0.4\left(\frac 23-0.40 \right)=\\&\\&0.6(0.4666...) + 0.4(0.2666...)=0.386666...\\&\\&\\&2)\quad P(C_1|\overline{R_1})=\frac{P(C_1\cap\overline{ R_1})}{P(\overline{R_1})}\end{align}$$
Gracias hermano, no me dan respuestas, es un problema final para concluir con la materia, se me complica un poco, no sabes que podría hacer.
Es que sin saber se si busca en todas las zonas o no, no se pueden hacer cálculos. Y hay apartados que llaman a la confusión como cuando te dicen la probabilidad de que estés en la región 2 dado que la búsqueda en 1 fracaso. Eso da a entender que no saben en que zona has caído y que no buscan en todas. Y si no buscan en todas te tendrían que decir con que criterios hacen la búsqueda pero no dicen nada. Yo le preguntaría estas cosas al profesor, si no es imposible acertar.
:
:
De todas formas ahora tengo que hacer unas cosas y en unas horas no puedo hacer nada, pero después te daré una respuesta basada en que se busca en todas las zonas que es lo más lógico que quieran decir.
¡Gracias!
Te lo agradezco hermano, en serio muchas gracias por tu tiempo, eres una persona muy sabia y humilde.
Tengo que realizar la entrega en 7 horas, yo te espero.
-
-
-
$$\begin{align}&2)\quad P(C_1|\overline{R_1})=\frac{P(C_1\cap\overline{ R_1})}{P(\overline{R_1})}=\\&\\&\frac{0.2\left(1-\left(\frac 23-0.2\right)\right)}{1-\left(\frac 23-0.2\right)}=0.2\\&\\&\\&3)\quad P(C_2|\overline{R_1})=\frac{P(C_2\cap\overline{ R_1})}{P(\overline{R_1})}=\\&\\&\frac{0.4\left(1-\left(\frac 23-0.2\right)\right)}{1-\left(\frac 23-0.2\right)}=0.4\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
:
;
¡Gracias!
Enserio muchas gracias, si me podrías ayudar con la segunda parte.
-
-
-
Espera, obviamente están mal los apartados 2 y 3, los incluí al final cuando ya me iba a dormir porque los tenía escritos y no quería perder lo escrito, pero no estaba convencido y están mal. Para entender mejor el problema redefino los R sub i, ya que he supuesto que se busca en las 4 regiones, entonces será
$$\begin{align}&R_i= \text{Ser rescatado en la región i}\\&\\&2)\\&\\&P(C_1|\overline {R_1})= \frac{P(C_1 \cap \overline {R_1})}{P(\overline {R_1})}=\\&\\&\text{La probabilidad de no ser rescatado en región i, no es solo}\\&\text{la de estar en la i y no ser encontrado en en ella, sino también}\\&\text{la de no estar en la región i}\\&\\&=\frac{0.2·\left(1-\left(\frac 23-0.2 \right) \right)}{0.2·\left(1-\left(\frac 23-0.2 \right) \right)+0.8}=\\&\\&\frac{0.10666...}{0.90666...}=0.1176470588\\&\\&\\&3)\\&\\&P(C_2|\overline {R_1})= \frac{P(C_2 \cap \overline {R_1})}{P(\overline {R_1})}=\\&\\&\text{Si estás en la región 2 no puedes ser rescatado 1,}\\&\text{el complementrio de }R_1 \text{ es el conjunto total}\\&\text{el denominador ya se calculó antes}\\&\\&=\frac {0.2}{0.90666...}=0.220588235\\&\end{align}$$Y ahora sí, los resultados se corrresponden con la intuición, si ya has sido buscado en un sitio y no te encontraron la probabibilidad de que estés ahí es menor y si ya no te han encontrado en uno la probabilidad de que estés en los otros es mayor.
Y eso es todo, sa lu dos.
:
: