¿Como puedo calcular esta integral por partes?
Aun no entiendo el procedimiento, en eso estoy pero quiero ver algunos ejemplos, como este.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jaime Soto!
En este caso te conviene poner como u la función logaritmo, ya que su derivada es una función potencial que se mezclará con la v quedando una potencial fácilmente integrable.
$$\begin{align}&\int x^2ln\,x\;dx=\\&\\&u=ln\,x\qquad\qquad du= \frac{dx}{x}\\&\\&dv=x^2\,dx\qquad\quad v=2x\\&\\&=2x\,ln\,x- \int 2x·\frac{dx}{x}=\\&\\&2x\,ln\,x - \int 2\;dx =2x\,ln\,x-2x+C =\\&\\&2x(lnx-1)+C\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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