Una compañía tiene como función de costo total a: y=6820+(81-x^2/9-x) al producir "x" unidades. Se pide el límite al producir 9

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¡Hola Vic!

Me parece que no escribiste bien los paréntesis si querías decir

$$\begin{align}&6820+\frac{81-x^2}{9-x}\\&\\&\text{eso se escribe}\\&\\&6820 + (81-x^2)/(9-x)\\&\\&\lim_{x\to 9}\left(6820+\frac{81-x^2}{9-x}\right)=\\&\\&6820+\frac{81-81}{9-9}= 6820 + \frac 00\\&\\&\text{Que es una indefinición}\\&\text{Pero si factorizamos el numerador}\\&\\&\lim_{x\to 9} \left(6820+\frac{(9+x)(9-x)}{9-x}   \right)=\\&\\&\lim_{x\to 9}(6820+9+x) = 6820+9+9=6838\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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