Aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución

1. Se preguntó a 50 docentes de la UTN sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.

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2 Respuestas

991.485 pts. No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y...

;)
Hola fabian!

El diagrama de Venn es:

Si 10 no practican nada, 50-10=40 practican o natación o futbol :AUB (alguno de los deportes)

solo Natación =40-(20+12)=8=x

Natación=12+8=20

Saludos

;)

;)

5.848.750 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Fabián!

Sea F el conjunto de los que practican futbol y N los de natación.

Nos dicen que 10 no practican ninguna de las dos cosas luego los que practican alguno son 50 - 10 = 40

Entonces tendremos

|F ∪ N| = 40

Pero sabemos que el cardinal de la unión de dos conjuntos es:

|F N| = |F| + |N| - |FN| = 40

Y los otros datos son, solo futbol = 20, eso significa

|F| - |FN| = 20

sustituyendo arriba

20 + |N| = 40

|N| = 20

Ya hemos contestado la primera pregunta.

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Y otro dato que nos dan es  fútbol y natación = 12, luego

|FN|=12

Los de solo natación son:

|N| - |F∩N| = 20 - 12 = 8

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Los que practican algún deporte ya se calculo al principio porque era necesario

|F ∪ N| = 40

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Y parece que dicen que esto hay que validarlo con diagramas de Venn

Nos daban todos los datos salvo el 8 que hemos tenido que calcular.

Sa lu dos.

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