Ejercicios de física. Choques. Tengo duda de cómo hacerlos

1) Un cuerpo de masa m1 choca con otro de masa m2 en reposo. ¿Cuál debe ser la relación entre ambas masas para que, suponiendo el choque frontal y elástico, la velocidad del primero se reduzca 1,5 veces?

2) Un bloque de 0,01 kg se desplaza a una velocidad de 0,2 m/s sobre una superficie horizontal y choca frontalmente con otro bloque de masa 0,03 kg que se desplaza en sentido opuesto con una velocidad de 0,1 m/s. Sabiendo que el choque es perfectamente elástico, calcular la velocidad de cada bloque después del choque

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¡Hola Valentina!

Como nos preguntan la relación entre las masas supondremos que m2=1kg y así el valor m1 será directamente la relación entre ellas.

La velocidad final de la masa primera será

$$\begin{align}&v_{1f}=\frac{v_{1i}}{1.5}\\&\\&\text{Por conservación del momento lineal}\\&\\&m_1·v_{1i}=m_1·\frac{v_{1i}}{1.5} + v_{2f}\\&\\&m_1·v_{1i}-m_1·\frac{v_{1i}}{1.5} = v_{2f}\\&\\&m_1= \frac{v_{2f}}{v_{1i}\left(1-\frac{1}{1.5}  \right)}=...=\frac{3 v_{2f}}{2v_{1i}}\quad(1)\\&\\&\text{Por conservación de la energia cinética}\\&\\&\frac 12m_1v_{1i}^2=\frac 12m_1·\frac{v_{1i}^2}{2.25}+ \frac 12v_{2f}^2\\&\\&v_{2f}=v_{1i}\sqrt{m_1\left(1-\frac{1}{2.25}  \right)}=...=v_{1i} \frac{\sqrt{5m_1}}{3}\\&\\&\text {sustituimos esto en la ecuación (1) de más arriba}\\&\\&m_1=\frac{v_{1i} \sqrt{5m_1}}{2v_{1i}}\\&\\&m_1=\frac{\sqrt{ 5m_1}}{2}\\&\\&2m_1= \sqrt {5m_1}\\&\\&4m_1^2=5m_1\\&\\&4m_1=5\\&\\&m_1=1.25kg\\&\\&\text{Luego la relación debe ser}:\\&\\&\frac{m_1}{m_2}=1.25\end{align}$$

Y eso es todo, debes mandar un ejercicio por pregunta, este no era nada fácil.

Sa_lu_dos.

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Respuesta
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Te atendería el 2) que no tomo Profesor Valero.

Como siempre planteas ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento y energía cinética. Estados inicial y final. Es fácil. Trata de hacer alguno vos por tu cuenta, Si no tienes los resultados... reemplazas las soluciones en el sistema y verifica p.ej. la conservación de la cantidad de movimiento ( que es lo más fácil).

El sistema seria: (siempre considera v (+) hacia la derecha ).

0.01 x 0.2 - 0.03 x 0.10 = 0.01 Vfm1 + 0.03 Vfm2 =0.002 - 0.003 = -0.001

0.01 x 0.04 + 0.03 x 0.01 = 0.01 (Vfm1)^2  +  0.03 (Vfm2)^2 = 0.0004 + 0.0003 = 0.0007

Procede como te estamos diciendo... pone Vfm1 como función de Vfm2 en la primera ecuación... luego reemplaza en la segunda... y podes despejar ( y calcular) Vfm2... resolviendo una cuadrática. Luego sacas Vfm1. Obviamente podes utilizar resolución de ecuaciones de 2do. grado on-line... que hay varios link.

Intentalo.

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