Calcular la población estimada con los datos presentados:

La población de cierto pueblo europeo fue 50000 habitantes en el año 2005, y la tasa relativa de crecimiento observada es 5% por año. La población estimada para el año 2024 es:

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2 respuestas

Respuesta
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·

¡Hola Mr Sopo!

Si quieres mis respuestas deberás subir la nota a Excelente en esta pregunta que está correctamente contestada, uno no se pone a trabajar si no tiene la seguridad de que será compensado justamente.

Como resolver la funcion elevada al negativo si se presentan la siguientes condiciones?

Sa lu dos.

:

:

Ya está

Puedes hacer un poco de cuentas. Sea cual sea la cantidad inicial Co tras un año habrá

C1 = Co + (5/100)Co = Co + 0.05Co = Co(1.05)

Y si ahora C1 hace el papel de Co en el segundo año tendrás

C2 = C1·(1.05) = Co(1.05)^2

Y el tercero

C3 = C2·(1.05) = Co(1.05)^3

Y el año enésimo será

Cn = Co(1.05)^n

Luego esa es la fórmula que a partir de una población inicial nos permite conocer la población futura. La pondremos como función para que sirva no solo para años enteros sino cualquier fracción de teimpo.

$$\begin{align}&P(t)=P_0(1+r)^t\\&\\&Donde\\&P_0 \text{ es la población inicial}\\&r \text{ es la tasa en número real, luego dividida}\\&\quad\text{entre 100 si nos la dieron en %}\\&t \text{ el tiempo expresado en la misma unidad de la tasa}\\&\\&\\&t=2024-2005= 19\\&\\&P(32) = 50000(1+0.05)^{19}=\\&\\&50000(1.05)^{19}=\\&\\&50000\times2.526950195=126347.5098\\&\\&\text{Y toma el que creas más adecuado porque }\\&\text{la elección es un conflicto filosófico.}\\&\\&126347\,habs. \quad ó \quad 126348\,habs.\end{align}$$

Y ya está, saludos.

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Respuesta
1

;)
Hola Mrr Sopo!

En cuanto cambies la nota anterior tendrás nuestra contestación

Saludos

;)

;)

Ya 

;)
Hola Mr Sopo!

Cuando una cantidad cualquiera aumenta un 5% :

$$\begin{align}&x+ \frac{5}{100}x=x+0.05x=1.05x\end{align}$$

la estamos multiplicando por 1.05.

Si aumentará un 20% la cantidad aumentada sería 1.20x.

Teniendo esto claro, como cada año que pasa aumenta un 5%, cada año que pasa hemos de multiplicar por 1.05. Luego la función que calcula la población en función de los años transcurridos es:

$$\begin{align}&P(t)=50000(1.05)^t\\&\\&P(0)=50000(1.05)^0=50000\\&P(1)=50000(1.05)\\&P(2)=50000(1.05)^2\\&\\&\\&2024-2005=19\\&\\&P(19)=50000(1.05)^{19}=126347\end{align}$$

saludos

;)

;)

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