Hallar el valor de k para que el sistema de ecuaciones no tenga solución .
Determine el valor de k para que el siguiente sistema no tenga solución. Exprese su respuesta con todas las cifras decimales que obtenga
5x+ky=3
7x+(87-k)y=6
2 respuestas
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Diana!
Debemos hacer que el cociente de coeficientes de la x sea igual al cociente de los de la y
$$\begin{align}&\frac{5}{7}=\frac{k}{87-k}\\&\\&5(87-k) = 7k\\&\\&435 - 5k = 7k\\&\\&435 = 12k \\&\\&k = \frac{435}{12}= \frac{145}{4}=36.25\end{align}$$Y el sistema es incompatible porque los coeficientes libres no guardan la misma proporción que los de la x
3/6 es distinto de 5/7
Y eso es todo, s a l u d o s.
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