¿Problema de distribucion normal, estandar y muestrales?

a)

El área entre -z + z por simetría es 2 veces el área entre 0 y z

2·P(0 <= Z <= z) = 0.5

P(0 <= Z <= z) = 0.25

P(z) - P(0) = 0.25

P(z) - 0.5 = 0.25

P(z) = 0.75

Mirando en la tabla

P(0.67) = 0.7486

P(0.68)= 0.7517

Tomamos el valor que linealmente daría 0.75

z = 0.67 + (14/31) · 0.01 = 0.674516

·

b)

Es clavadido al anterior.

2·P(0 <= Z <= z) = 0.84

P(0 <= Z <= z) = 0.41

P(z) - P(0) = 0.41

P(z) - 0.5 = 0.41

P(z) = 0.91

P(1.34) = 0.9099

P(1.35) = 0.9115

z = 1.34 + (1/16)·0.01 = 1.340625

·

c)

Las tablas normales normales te dan el área a la izquierda. Hay alguna rara que te lo da a la derechas pero lo normal es que te lo den a la izquierda

Entonces tenemos

P(Z >=z ) = 0.35

luego el área a la izquierda es

P(Z<=z) = 1 - 0.35 = 0.65

Y buscamos en la tabla y tenemos:

P(0.38) = 0.6480

P(0.39) = 0.6517

z = 0.38 + (20/37) · 0.01 = 0.3854

d) El valor opuesto tiene la misma probabilidad por la izaquierda que el original por la derecha.

Luego sabiendo que el original que por la derecha tiene 0.65 es

0.3854

El que por la izquierda tiene 0.65 es

-0.3854

Y eso es todo, saludos.

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