¿Resolver por igualación y no se como despegar?

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¡Hola Rosita!

a)

5x^2 + 3x = y + 2

y - 11x = 4x^2 - 14

Por el método de igualación no cabe otra forma que despejar la y en ambas ecuaciones

y = 5x^2 + 3x - 2

y = 4x^2 +11x -14

y ahora igualarlas

5x^2 + 3x - 2 = 4x^2 +11x -14

x^2  - 8x + 12 = 0

y esto se factoriza de cabeza.  Si no lo puedes hacer, lo resuelves con la fórmula

(x-6)(x-2) = 0

Luego las repuestas son x=6   y   x=2

Veamos ahora los valores de y.

Para x= 6

y = 5·6^2 + 3·6 - 2 = 5·36 +18 -2 = 180 +16 = 196

Para x=2

y = 5·2^2 + 3·2 - 2 = 5·4 + 6 -2 = 20 +4 = 24

Luego las dos soluciones son

(x,y) = (6, 196)

(x,y) = (2, 24)

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b)

2x^2 = -y + 2 - 2x

3x^2 = -y + 10

despejamos y

y = -2x^2 - 2x + 2

y = -3x^2 + 10

igualamos

-2x^2 - 2x + 2 = -3x^2 + 10

x^2 -2x - 8 = 0

y nuevamente se puede resolver de cabeza y si no puedes usa la fórmula

(x+2)(x-4)=0

Luego tenemos las respuestas x=-2    y   x=4

Para x=-2

y = -3·(-2)^2 + 10 = -3·4 + 10 = -12+10 = -2

Para x=4

y = -3·4^2 +10 = -3·16 + 10 = -48 + 10 = -38

Luego las dos soluciones son:

(x,y) = (-2, -2)

(x.y) = (4, -38)

Y eso es todo, saludos.

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