Números de maneras en que tres viajeros pueden ocupar sus cuartos
Tres viajeros llegan a una ciudad con 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos si deben visitar por lo menos dos hoteles diferentes?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jaime!
Cada viajero puede elegir el hotel que quiera, eso hace que las formas de elección sean variaciones con repetición de 6 elementos tomados de 3 en 3
VR(6,3) = 6^3 = 216
Aqui están incluidas todas las formas, tanto si eligen 3 hoteles diferentes como si son 2 como si eligen todos el mismo. Para calcular lo que nos dicen debemos quitar las formas en las que han elegido el mismo hotel, eso son estas seis variaciones
111
222
333
444
555
666
Por lo tanto la respuesta es 216 - 6 = 210
Y eso es todo, sa lu dos.
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