Anónimo
Tengo una duda con un problema de matemática financiera
Soy estudiante de economía y me pregunto si usted me podría ayudar con un problema de matemática financiera por favor.
Una entidad financiera ofrece un préstamo de $6000 al 18%(por ciento) Efectivo anual, pagos uniformes y a 24 meses siempre que se deposite previamente $1.000 en una cuenta de ahorro a un plazo fijo de 24 meses, en el que ganara una tasa de 8.5% efectivo anual. Calcular los pagos y el costo anual del crédito.
1 respuesta
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¡Hola Joseé Luis!
Puesto que nos dan la tasa anual efectiva, la tasa efectiva mensual se calcula con la fórmula de la raíz doce. Si quieres puedes calcular la mensual y hacer las cuentas, yo no lo haré de momento para enseñarte cómo te puedes ahorrar alguna cuenta y a la vez ganar precisión.
La fórmula para calcular los pagos es la del préstamo frances:
$$\begin{align}&c = \frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-n}}\\&\\&c=\frac{6000\left((1.18)^{\frac 1{12}}-1\right)}{1-\left((1.18)^{\frac{1}{12}}\right)^{-24}}=\\&\\&\frac{6000\left((1.18)^{\frac 1{12}}-1\right)}{1-(1.18)^{-2}}=\\&\\&\text{Hemos conseguido que el denominador se calcule}\\&\text{de forma más directa que a través de una raíz 12}\\&\text{ luego elevada a la menos 24}\\&\\&=$295.69\end{align}$$El coste anual del crédito es sencillo da calcular, como nos das las tasas efectivas esos son los costes anuales. El coste anual del credito es el
18% de $6000 = $1080
el coste anual para el banco de la libreta es
8.5% de $1000 = $85
para nosotros el coste anual es
$1080 - $85 = $995
Que sobre $6000 es
$995 / $6000 = 0.1658333.. = 16.58%
Y eso es todo, saludos.
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